ISSN 2071-8594

Российская академия наук

 

В.Д. Ногин "Линейная свертка критериев в многокритериальной оптимизации"

Аннотация.

Известный метод линейной свертки критериев рассматривается с позиций общей модели многокритериального выбора, включающей множество возможных вариантов и векторный критерий, а также отношение предпочтения лица принимающего решение (ЛПР). Основное внимание уделяется корректности применения этого метода при решении многокритериальных задач. Анализируется класс задач, в котором использование линейной свертки можно считать обоснованным. Кроме того, для решения многокритериальных задач предлагается комбинированный подход, состоящий в предварительном сужении множества Парето за счет информации об отношении предпочтения ЛПР с последующей экстремизацией линейной свертки исходных критериев на более узком множестве.

Ключевые слова:

линейная свертка, взвешенная сумма, многокритериальная оптимизация, множество Парето,
принцип Эджворта-Парето.

Стр. 73-82.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Ayzerman M.A., Aleskerov F.T. Vybor variantov. Osnovy teorii. M.: Nauka, 1990, 240 s.
2. Aleskerov F.T. Porogovaya poleznost,vybor i binarnye otnosheniya // Avtomatika i telemekhanika, 2003, № 3, S. 8-27.
3. Vilkas E.Y. Optimalnost v igrakh i resheniyakh. M.:Nauka, 1990, 256 s.
4. Fon Neyman Dzh., Morgenshtern O. Teoriya igr i ekonomicheskoe povedenie. M.: Nauka, 1970, 708 s.
5. Nogin V.D. Logicheskoe obosnovanie printsipa Edzhvorta-Pareto // Zhurnal vychislitelnoy matematiki i matematicheskoy fiziki. 2002, t. 42, № 7, S. 950-956.
6. Nogin V.D. Prinyatie resheniy v mnogokriterialnoy srede: kolichestvennyy podkhod (2-e izd., ispr. i dop.).– M.: FIZMATLIT, 2005, 176 s.
7. Nogin V.D. Problema suzheniya mnozhestva Pareto: podkhody k resheniyu // Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy, 2008, № 1, s. 98-112.
8. Podinovskiy V.V., Nogin V.D. Pareto-optimalnye resheniya mnogokriterialnykh zadach (2-e izd., ispr. i dop.). M.:Nauka, 2007, 254 s.
9. Petrovskiy A.B. Teoriya prinyatiya resheniy. M.: Izd.tsentr «Akademiya», 2009,400 c.
10. Saati T. Prinyatie resheniy. Metod analiza ierarkhiy. M.: Sovetskoe radio, 1993, 278 s.
11. Fishbern P. Teoriya poleznosti dlya prinyatiya resheniy. M.: Nauka, 1978, 352 s.