ISSN 2071-8594

Российская академия наук

 

А.Г. Мадера "Метод определения вероятностей прогнозируемых событий при принятии решений"

Аннотация.

В статье разработан метод, позволяющий оценивать вероятности наступления прогнозируемых событий. Метод использует априорные данные о прогнозировании релевантных событий за прошлые периоды и данные о наблюдаемых в настоящий момент времени событиях. По обоим видам данных формируются две матрицы, одна из которых характеризует погрешности прогнозирования, известные из прошлых периодов, другая содержит уточненные оценки, полученные на основании новой информации, полученной в настоящий момент времени. Произведение указанных матриц формирует полную матрицу погрешностей прогнозирования, которая характеризует полные погрешности, присущие субъекту, или эксперту, при совершении прогнозов. В статье показано, что вектор вероятностей наступления прогнозируемых событий представляет собой собственный вектор полной матрицы погрешностей прогнозирования, который отвечает единичному собственному значению этой матрицы. В то время как при байесовском подходе апостериорные вероятности прогнозируемых событий определяются через их априорные вероятности, которые, в принципе, априори не известны, в развиваемом в статье методе вероятности прогнозируемых событий однозначно определяются из полученной в статье системы уравнений. Рассмотрен конкретный пример применения разработанного метода для прогнозирования будущего спроса на новый продукт, с целью принятия научно-обоснованного решения о его производстве.

Ключевые слова:

прогнозирование, принятие решений, вероятность события, погрешность прогнозирования,
собственный вектор, собственное значение.

Стр. 38-45.

Полная версия статьи в формате pdf.

REFERENCES

1. Bellman R. Vvedenie v teoriyu matrits. – M.: Nauka, 1969.
2. Gantmakher F.R. Teoriya matrits. 3-e izd. – M.: Nauka,1967.
3. Kaneman D., Slovik P., Tverski A. Prinyatie resheniy v neopredelennosti: Pravila i predubezhdeniya. – Kharkov: «Gumanitarnyy tsentr», 2005.
4. Madera A.G. Metod prognozirovaniya veroyatnostey aktualizatsii posledstviy prinyatykh resheniy v usloviyakh neopredelennosti // Menedzhment v Rossii i za rubezhom. – 2012. – № 6. – S. 21-29.
5. Madera A.G. Riski i shansy: prinyatie resheniy v usloviyakh neopredelennogo budushchego // Menedzhment v Rossii i za rubezhom. – 2014. – № 2. – S. 12-21.
6. Madera A.G. Modelirovanie i prinyatie resheniy v menedzhmente. – M.: Izdatelstvo LKI, 2010.
7. Madera A.G. Riski i shansy: neopredelennost, prognozirovanie i otsenka. – M.: KRASAND, 2014.
8. Madera A.G. Intervalno stokhasticheskaya neopredelennost otsenok v mnogokriterialnykh zadachakh prinyatiya resheniy // Iskusstvennyy intellekt i prinyatie resheniy. – 2014. – №. 3. – S. 105 – 115.
9. Mantenya R.N., Stenli G.Yu. Vvedenie v ekonofiziku: Korrelyatsiya i slozhnost v finansakh. – M.: Librokom, 2009.
10. Mezhdunarodnaya praktika prognozirovaniya mirovykh tsen na finansovykh rynkakh (syre, aktsii, kursy valyut) / Pod red. Ya.M. Mirkina. – M.: Magistr, 2014.
11. Feller V. Vvedenie v teoriyu veroyatnostey. T. 1. – M.: Librokom, 2010.
12. Khorn R., Dzhonson Ch. Matrichnyy analiz. – M.: Mir, 1989.
13. Clemen R. Combining Forecast // Int. J. Forecasting. – 1989. – n. 5. – P. 559 – 583.
14. Green W.H. Econometric Analysis. 7 ed. – Boston.: Pearson, 2012.
15. Hanke J.E., Reitsch A.G., Wichern D.W. Business Forecasting. – N.J.: Prentice Hall Inc., 2001.
16. Madera A.G. Interval Uncertainty of Estimates and Judgments of Subject in Decision Making in Multi-Criteria Problems // International Journal of the Analytic Hierarchy Process. – 2015. – Vol. 7. – N. 2. – P. 337 – 348.
17. Makridakis S. The art and science of forecasting // International Journal of Forecasting. – 1986. – 2. – P. 15 – 39.
18. McNees S.K. The role of judgment in macroeconomic forecasting accuracy // International Journal of Forecasting. – 1990. – Vol. 6. – N. 3. – P. 287 – 299.
19. Principles of Forecasting: A Handbook for Researchers and Practitioners (Ed. J. Scott Armstrong). Kluwer, 2001.
20. Rossi E. Univariate GARCH Models: A Survey // Quantile. – 2010. – N. 8. – P. 1 – 67.