ISSN 2071-8594

Российская академия наук

Главный редактор

Г.С. Осипов

А.О. Шевляков, М.Г. Матвеев "Сравнение различных нечетких арифметик"

Аннотация.

В статье дается сравнение алгебры двухкомпонентных нечетких чисел с двумя другими подходами к выполнению операций над нечеткими числами. В качестве первого подхода выбран принцип обобщения Л. Заде, второго - предложенная Ю. Чалко-Кано с соавторами в 2014 г. одноуровневая ограниченная интервальная арифметика. Показаны отношения между параметрами результатов вычислений с использованием данных подходов. Проведено сравнение подходов на ряде численных примеров.

Ключевые слова:

нечеткая алгебраическая структура, нечеткая арифметика.

Стр. 60-68.

Полная версия статьи в формате pdf.

Литература

1. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning, Parts 1, 2, 3 // Information Sciences. 1975. №8. С. 43–80, 199–249, 301–357.
2. Dubois D, Prade H. Operations on fuzzy numbers // International Journal of Systems Science. 1978. №9 (6). С. 613–626.
3. Klir G.J. Fuzzy arithmetic with requisite constraints // Fuzzy Sets and Systems. 1997. №91. С. 165–175.
4. Lodwick W.A. Constrained interval arithmetic // CCM report. 1999. №138. С. 1-11.
5. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control. Springer-Verlag, 2001. 728 c.
6. Nagoor Gani A., Mohamed Assarudeen S.N. A New Operation on Triangular Fuzzy Number for Solving Fuzzy Linear Programming Problem // Applied Mathematical Sciences. 2012. №11. C. 525–532.
7. Chalco-Cano Y., Lodwick W.A., Bede B. Single level constraint interval arithmetic // Fuzzy Sets and Systems. 2014. №257. C. 146–168.8. Воронцов Я.А., Матвеев М.Г. Алгебраические операции с нечеткими LR-числами с использованием преобразования L // Программная инженерия. 2014. №8. C. 23-29.
9. Матвеев М.Г., Воронцов Я.А., Канищева О.И. Арифметические операции над двухкомпонентными нечеткими числами  // Вестник Воронежского государственного университета, серия "Системный анализ и ининформационные технологии".  2014. №2. С. 75-82.
10. Goetschel Jr. R., Voxman W. Elementary fuzzy calculus // Fuzzy Sets and Systems. 1986. №18. С. 31–43.
11. Матвеев М.Г. Анализ и решение задач выбора с параметрической нечеткостью // Вестник Южно-Уральского  государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». 2015. №8(4). С. 14-29.