ISSN 2071-8594

Российская академия наук

Главный редактор

Г.С. Осипов

В.Д. Ногин "Многокритериальный выбор на нечетком множестве как задача поиска компромисса"

Аннотация.

Рассматривается задача многокритериальной оптимизации на нечетком множестве, которое задано своей функцией принадлежности. Предлагается двухэтапный подход к решению этой задачи, состоящий в поиске компромисса между имеющимися критериями и функцией принадлежности. На первом этапе формируется новый векторный критерий путем добавления функции принадлежности к набору исходных критериев, и используется информация о значимости критериев в виде квантов информации для сужения множества Парето. Если полученное суженное множество Парето не выбирается как окончательное решение задачи многокритериальной оптимизации, то на втором этапе применяется скаляризация критериев, реализующая идею целевого программирования.

Ключевые слова:

нечеткое множество, многокритериальная оптимизация, многокритериальный выбор, сужение множества Парето, кванты информации.

Стр. 91-99.

DOI 10.14357/20718594180319

Полная версия статьи в формате pdf.

Литература

1. Zadeh L.A., Bellman R.E. Decision-Making in a Fuzzy Environment // Management Science, 1970, vol. 17, pp. 141-164.
2. Negoita C.V., Ralesku D.A. Applications of Fuzzy Sets to Systems Analysis. Basel, Birkhausner Verlag, 1975.
3. Orlovsky S.A., On Programming with Fuzzy Constraint Sets // Kybernetes, 1977, vol. 1, pp. 197-201.
4. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1981.
5. Kacprzyk J., Orlovski S.A., Fuzzy Optimization and Mathematical Programming: A Brief Introduction and Survey, in Optimization Models Using Fuzzy Sets and Possibility Theory, Reidel, D. Publishing Company, 1987, pp. 50-72.
6. Tang J., Wang D. and Fung R.Y.K. Understanding of Fuzzy Optimization: Theories and Methods // Journal of Systems Science and Complexity, 2004, vol. 17, No 1.
7. Fuzzy Multi-Criteria Decision Making: Theory and Applications with Recent Developments (Kahraman, C., ed.), Springer. 2008.
8. Luhandjula M.K. Fuzzy Optimization: Milestones and Perspectives // Fuzzy Sets and Systems, 2015, vol. 74, pp. 4–11.
9. Noghin V.D. Pareto Set Reduction: an Axiomatic Аpproach. Springer Inc., 2018.
10. Noghin V.D. Approximation of Convex Fuzzy Sets. In Proc. of Intern. Conf. Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (dedicated to the memory of V.F. Demyanov)
(CNSA), 2017, pp. 127-129. Интернет-ресурс: https://ieeexplore.ieee.org/document/7973994/
11. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач (2-е изд., испр. и доп.). М.: Физматлит. 2007.
12. Noghin V.D. Pareto Set Reduction Based on Some Metrics // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2017, vol. 57(4), pp. 645-652.