ISSN 2071-8594

Российская академия наук

Главный редактор

Г.С. Осипов

А.В. Лотов, А.И. Рябиков, А.Л. Бубер "Многокритериальная процедура выбора решения с наследуемым множеством точек старта локальной оптимизации свертки критериев"

Аннотация.

Предлагается новая диалоговая итеративная процедура поиска предпочтительного решения сложной нелинейной задачи многокритериальной оптимизации, в которой глобальная оптимизация свертки критериев затруднительна как в связи с наличием многочисленных локальных экстремумов свертки, так и по другим причинам. В предлагаемой процедуре на каждой итерации вместо глобальной оптимизации свертки критериев решается большое число задач ее локальной оптимизации, причем множество стартовых точек процесса локальной оптимизации генерируется в малой окрестности решения, наследуемого с предыдущей итерации, а вид свертки варьируется от итерации к итерации. Описывается опыт применения предлагаемой процедуры, имеющей название «Метод наследуемого решения» (МНР), при многокритериальном выборе правил управления ангарским каскадом водохранилищ, когда правила описываются сотнями параметров, а задача характеризуется более чем двумя десятками критериев выбора решения.

Ключевые слова:

поддержка принятия решений, нелинейная многокритериальная оптимизация, локальная оптимизация свертки, варьирование вида свертки, наследуемое множество стартовых точек.

Стр. 100-111.

DOI 10.14357/20718594180320

Литература

1. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2006. 391 с.
2. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Физматлит, 2007. 255 с.
3. K. Miettinen, F. Ruiz, and A.P. Wierzbicki. Introduction to multiobjective optimization: Interactive approaches // In: Branke J., Deb K., Miettinen K., Slowinski R. (eds.) Multiobjective Optimization. Interactive and Evolutionary Approaches, Lecture Notes in Computer Science, V. 5252, Berlin-Heidelberg: Springer, 2008, p. 27-58.
4. Лотов А.В., Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: МАКС Пресс, 2008. 197 с.
5. Horst, R., Pardalos, P.M. Handbook of global optimization. Dordrecht, NL: Kluwer, 1995. 455 p.
6. Лотов А.В., Рябиков А.И., Бубер А.Л. Визуализация границы Парето при разработке правил управления ГЭС // Искусственный интеллект и принятие решений. 2013. № 1. С. 70-83.
7. Лотов А.В., Рябиков А.И. Многокритериальный синтез оптимального управления и его применение при построении правил управления каскадом гидроэлектростанций // Труды Института Математики и Механики УрО РАН. 2014. Т.20. № 4. С. 187-203.
8. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. 432 с.
9. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич Л.К. Компьютерное моделирование в управлении водными ресурсами. М.: Физматлит, 2002. 496 с.
10. Асарин А.Е., Бестужева К.Н. Водноэнергетические расчеты. М.: Энергоатомиздат, 1986. 224 с.
11. Loucks D.P, van Beek E. Water Resources Systems Planning and Management. An Introduction to Methods, Models and Applications. Paris: UNESCO and Delft, the Netherlands: Delft Hydraulics, 2005. 680 p.
12. Болгов М.В., Сарманов И.О., Сарманов О.В. Марковские процессы в гидрологии. М.: ИВП РАН, 2009. 211 с.
13. Рябиков А.И. О методе эрзац-функций для минимизации конечнозначной функции на компактном множестве // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. 2014. Т. 54. № 2. C. 195-207.