ISSN 2071-8594

Российская академия наук

Главный редактор

Г.С. Осипов

В.К. Иванов, Н.В. Виноградова, Б.В. Палюх, А.Н. Сотников Современные направления развития и области приложения теории Демпстера-Шафера (обзор)

Аннотация.

В статье представлен обзор публикаций, посвященных современным направлениям развития теории Демпстера-Шафера и ее приложений для различных областей, науки, техники и технологий. Рассмотрены те направления исследований, результаты которых известны не только в узкопрофессиональном научном сообществе, но также доступны широкому кругу потенциальных разработчиков перспективных технических решений и технологий. Показано применение результатов теории в некоторых важных областях человеческой деятельности, таких как производственные системы, диагностика технологических процессов, материалов и изделий, строительство, управление качеством продукции, социально-экономические системы. Основное внимание уделено современному состоянию исследований в рассматриваемых областях, в связи с чем, отбирались и анализировались работы, изданные, как правило, в последние годы и представляющие достижения современных исследований теории Демпстера-Шафера и применения ее результатов.

Ключевые слова:

вероятность, комбинирование свидетельств, моделирование конфликтов, принятие решений, теория свидетельств, степень правдоподобия, теория Демпстера-Шафера, функция доверия, учет неопределенностей.

Стр. 32-42.

DOI 10.14357/20718594180403

Литература

1. Dempster A. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // The Annals of Mathematical Statistics. 1967. Vol. 38 (2). P. 325–339.
2. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence, Princeton University Press, 1976.
3. Палюх Б.В., Ветров А.Н., Егерева И.А. Архитектура интеллектуальной системы оптимального управления эволюцией многостадийных процессов в нечеткой динамической среде // Программные продукты и системы. 2017. № 4. С. 619-624.
4. Yager R., Liping Liu. Classic Works of the Dempster-Shafer Theory of Belief Functions. London : Springer, 2010.
5. Vejnarová J., Kratochvíl V. Belief Functions: Theory and Applications // 4th International Conference (Czech Republic, Prague, September 21-23, 2016). Prague : Springer International Publishing, 2016.
6. Cuzzolin F. Random sets for the working scientist // IIJCAI Tutorial. UK., Oxford Brookes University. 2016. URL: http://cms.brookes.ac.uk/staff/FabioCuzzolin/files/IJCAI2016.pdf. (accessed date 15.06.2017)
7. Reineking T. Belief Functions: Theory and Algorithms : (PhD Thesis) / University of Bremen. 2014.
8. Lepskij A. Obshhie shemy pravil kombinirovanija tel svidetel'stv i aposteriornye harakteristiki kachestva kombinirovanija [General Schemes of Combining Rules and A Posteriori Quality Characteristics of Combining] // Nechetkie sistemy i mjagkie vychislenija. 2014. T. 9 № 2. P. 93-114.
9. Shafer G. A betting interpretation for probabilities and Dempster–Shafer degrees of belief // International Journal of Approximate Reasoning. 2011. Vol. 52. Issue 2. P. 127-136.
10. Martin R., Zhang J., Liu C. Dempster–Shafer Theory and Statistical Inference with Weak Beliefs // Statistical Science. 2010. Vol. 25. № 1. P. 72–87.
11. Kłopotek, M., Wierzchori S. Empirical Models for the Dempster-Shafer-Theory // Belief Functions in Business Decisions / eds. R. Srivastava et al. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag. 2002. P. 62-112.
12. Vourdas A. Non-additive probabilities and quantum logic infinite quantum systems // 30th International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics (Group30). 2015. P. 1-7.
13. Jirousek R., Shenoy P. Entropy of Belief Functionsinthe Dempster-Shafer Theory: A New Perspective // Belief Functions: Theory and Applications. Switzerland : Springer, 2016. P. 1-11.
14. Herencia J., Lamata M. A generalization of entropy using dempster-shafer theory // International Journal of General Systems. 2008. Vol. 29. Iissue 5. P. 719-735.
15. Wang J., Xiao F., Deng X., Fei L., Deng Y. Weighted Evidence Combination Based on Distance of Evidence and Entropy Function // International Journal of Distributed Sensor Networks. 2016. Vol. 12. P. 1-10.
16. Wang R. Analysis and Improvement of Combination Rule in D-S Theory // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vol. 556-562. P. 3930-3934.
17. Yager R. On the Dempster-Shafer Framework and New Combination Rules // Information Sciences. 1987. Vol. 41. P. 93-137.
18. Campos F. Decision Making in Uncertain Situations. An Extension to the Mathematical Theory of Evidence. USA. Florida. Boca Raton. 2005.
19. Лепский А.Е. Об оценивании конфликта и уменьшения незнания в теории Демпстера-Шейфера // VII-я Международная научно-практическая конференция "Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте". (20-22 мая 2013 г., Коломна, Россия). Т. 1. М.: Физматлит, 2013. С. 436-448.
20. Deng Y. Generalized Evidence Theory // Applied Intelligence. 2015. Vol. 43 (3). P. 530-543.
21. Hájek P. Systems of conditional beliefs in dempster-shafer theory and expert systems // International Journal of General Systems. 1992. Vol. 20. Issue 2. P. 137-142.
22. Xue D., Wang Y. Applying Cosine Similarity to Discount Evidence // 10th International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID 2017). Hangzhou, China. 9-10 Dec. 2017.
23. Bellenge I., Gatepaille S., Abdulrab H., Cassidian An. An Evidential Approach for Modeling and Reasoning on Uncertainty // Proceedings of the 7th International Workshop on Uncertainty Reasoning for the Semantic Web (URSW 2011), collocated with the 10th International Semantic Web Conference (ISWC 2011) (Bonn, Germany, October 23, 2011). 2011. P. 27-38.
24. Bellenger A., Gatepaille S. Uncertainty in Ontologies: Dempster-Shafer Theory for Data Fusion Applications. Brest ; France, 2010.
25. A Python library for performing calculations in the Dempster-Shafer theory of evidence. URL: https://pypi.python.org/pypi/py_dempster_shafer (accessed date 15.06.2017).
26. Ballal P., Lewis F. Condition-based maintenance using dynamic decisions by Petri nets and Dempster-Shafer theory: a matrix-based approach // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2009. Vol. 31. Issue 3-4.
27. Симанова Н.В. Методы многокритериального принятия решений в производственных системах при неточных оценках. Диссертация … канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2008. 153 с.
28. Gonzalez E. L., Desforges X., Archimède B. Towards a generic prognostic function of technical multi-component systems taking into account the uncertainties of the predictions of their components // 4th International Conference on Control, Decision and Information Technologies (CoDIT).( 5-7 April 2017. Barcelona, Spain). 2017.
29. Yamada K., Miura J. Ambiguity-driven Interaction in Robotto-Human Teaching // HAI'16 : Proceedings of the Fourth International Conference on Human Agent Interaction (4-7 October 2016). Biopolis, Singapore. 2016. P. 257-260.
30. He Z., Jiang W. Quantum Mechanical Approach to Modeling Reliability of Sensor Reports // IEEE Sensors Letters 1(4). Aug. 2017.
31. Коваленко И.И., Швед А.В., Пугаченко Е.С. Анализ правил комбинирования групповых экспертных оценок в конфликтных ситуациях // Проблемы информационных технологий. 2014. № 15. С. 14-20.
32. Bree R. Mathon, Metin M. Ozbek, George F. Pinder. Dempster–Shafer Theory Applied to Uncertainty Surrounding Permeability // Mathematical Geoscience. 2010. Vol. 42. Issue 3. P. 293–307.
33. Pongsathornwiwat N., Huynh V.-N., Theeramunkong T. A hybrid approach for linguistic information integration to multi-experts multi-attribute decision-making problem // Asian Conference on Defence Technology (ACDT). (23-25 April 2015. Hua Hin, Thailand). 2015.
34. Arévalo F., Nguyen T., Schwung A. Assistance system for a bulk good system based on information fusion // 22nd IEEE International Conference on Emerging Technologies and Factory Automation (ETFA). (12-15 Sept. 2017. Limassol, Cyprus). 2017. DOI:10.1109/ETFA.2017.8247588.
35. Horst C. (eds.). Handbook of Technical Diagnostics. Berlin; Heidelberg : Springer-Verlag, 2013.
36. Gros X. (eds.). Applications of NDT Data Fusion; Boston; Dordrecht; London: Kluwer Academic Publishers, 2001.
37. Куперман В.Г., Палюх Б.В. Корректировка базы знаний для работы экспертной системы технической диагностики химического производства // Программные продукты и системы. 1995. № 3. С. 25-29.
38. Perov V., Paljuh B., Kuperman V. Defective chemical process chain detection in uncertainty condition // Computers & Chemical Engineering. 1993. Vol. 17. № 10. P. 1015-1024.
39. Jiang H., Lianga Z., Gao J., Dang C. Classification of weld defect based on information fusion technology for radiographic testing system // Review of Scientific Instruments 87, 035110 (2016).
40. Li G., Huang P., Chen P., Hou D., Zhang G., Zhou Z. Application of multi-sensor data fusion in defects evaluation based on Dempster-Shafer theory // Proceedings of the Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC) (China, Binjiang, 10-12 May, 2011). Binjiang : IEEE, 2011. P. 1-5.
41. Aminravan F., Rehan Sadiq, Hoorfar M., Rodriguez M., Francisque A., Homayoun Najjaran. Evidential reasoning using extended fuzzy Dempster–Shafer theory for handling various facets of information deficiency // International Journal of Intelligent Systems. 2011. Vol. 26(8). P. 731-758.
42. Wen X., Hou D., Feng T., Huang P., Zhang G. Online quantitative analysis of accidental contaminant in water distribution system based on Dempster-Shafer evidence theory // IEEE International Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings. (23-26 May 2016. Taipei, Taiwan). 2016.
43. Wang F., Wang D. (2011) Application of mechanical fault diagnosis of circuit breaker on evidence theory method // Proceedings of the Computer Science and Service System (CSSS): International Conference on (China, Nanjing, 27-29 June, 2011, IEEE). 2011. P. 246-249.
44. Basir, O., Yuan, X.H. Engine fault diagnosis based on multi-sensor information fusion using Dempster–Shafer evidence theory // Information Fusion. 2007. Vol. 8. Issue 4. P. 379-386.
45. Yang B., Kim K.J. Application of Dempster–Shafer theory in fault diagnosis of induction motors using vibration and current signals // Mechanical Systems and Signal Processing. 2006. Vol. 20. Issue 2. P. 403–420.
46. Fang H., Chakrabarty K., Wang Z., Gu X. Diagnosis of Board-Level Functional Failures Under Uncertainty Using Dempster–Shafer Theory // IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems. 2012. Vol. 31. Issue 10. P. 1586-1599.
47. Попов М.А., Топольницкий М.В. Классификация объектов на многоспектральных/гиперспектральных аэрокосмических изображениях на основе теории свидетельств Демпстера-Шейфера // Математические машины и системы. 2014. № 1. С. 58-69.
48. Chen X., Li J., Zhang Y., Tao L. Сhange detection with multi-source defective remote sensing images based on evidential fusion. ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, XXIII ISPRS Congress, (Czech Republic, Prague,12–19 July, 2016). 2016. Vol. III-7. P. 125-132.
49. Deng X, Hu Y., Deng Y. Bridge Condition Assessment Using D Numbers // The Scientific World Journal. Vol. 2014. Article ID 358057. 11 p.
50. Utkin V., Kaberova A., Solovyev S. Reliability Analysis of Soil Bases According to the Deformation Criterion // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2016. Vol. 12. Issue 4. P. 18-26.
51. Уткин В.С., Соловьев С.А. Расчет надежности железобетонной балки на стадии эксплуатации по критерию длины трещины в бетоне // Вестник МГСУ. 2016. № 1. С. 68-79.
52. Daher S. Defect-based Condition Assessment Model and Protocol of Sewer Pipelines (PhD Thesis). Montreal (Canada): Concordia University, 2015.