ISSN 2071-8594

Российская академия наук

Главный редактор

Г.С. Осипов

Г. И. Шепелев "Сравнение полиинтервальных альтернатив: метод «среднее-риск»"

Аннотация.

Для полиинтервальных объектов, обобщенных интервальных и нечетких величин, предложены методы расчета числовых характеристик, аналогичных характеристикам функций распределения теории вероятностей (математическое ожидание, дисперсия, среднее полуотклонение). Методы основаны на дефаззификации интервальных оценок для указанных числовых характеристик в случае нечетких полиинтервальных объектов и на представлении обобщенных интервальных оценок в виде вероятностной смеси образующих такую оценку распределений. Полученные результаты позволяют распространить известный метод «среднее - риск», применяющийся обычно для сравнения по предпочтительности и риску в совокупности моноинтервальных величин, на случай полиинтервальных оценок.

Ключевые слова:

сравнение поли интервальных альтернатив, метод «среднее – риск», обобщенные интервальные оценки, числовые характеристики нечетких полиинтервальных величин.

Стр. 16-26.

DOI 10.14357/20718594190102

Литература

1. Szegö G. Measures of risk // J. Banking&Finance. 2002. V. 26(7). P. 1253–1272.
2. Локтионов В.И. Свойство адаптации как критерий эффективности инвестиционных проектов в топливно-энергетическом комплексе // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 6(309). С. 45–50.
3. Shepelyov G., Sternin M. Methods for comparison of alternatives described by interval estimations// International Journal of Business Continuity and Risk Management. 2011. V. 2. Issue 1. P.56–69.
4. Стернин М.Ю., Шепелев Г.И. Оценка риска в совокупности интервальных альтернатив // Искусственный интеллект и принятие решений. 2015. №3. С. 83–91.
5. Shepelev G. Decision-making in groups of interval alternatives // International journal “Information theories and applications”. 2016. V. 23. Issue 4. P. 303–320.
6. Fishburn P.C. Mean-risk analysis with risk associated with below-target returns // American Economic Review. 1977. V. 67. P. 116–126.
7. Подиновский В.В. Числовые меры риска как критерии выбора при вероятностной неопределенности // Искусственный интеллект и принятие решений. 2015. №2. С. 60–74.
8. Ogryczak W, Ruszczyński A. From stochastic dominance to mean-risk models: semideviations as risk measures // European journal of operational research. 1999. V. 116. P. 33–50.
9. Shepelev G.I., Morozova N.V. Multimethod approach to comparing of interval alternatives // Труды XII-й Международной школы-симпозиума «Анализ, моделирование, управление, развитие» (АМУР-2018). Симферополь - Судак, Крым, Россия. 2018. С. 502–507.
10. Roy A.D. Safety first and the holding of assets // Econometrica. 1952. V. 20(3). P. 431–449.
11. Bawa V. S. Optimal rules for ordering uncertain prospects //Journal of Financial Economics. 1975. V 2(1). P. 95–121.
12. Sortino F.A., Meer R.V. Downside Risk // Journal of Portfolio Management. 1991. V. 17(4). P. 27–31
13. Nawrocki D. A Brief History of Downside Risk Measures // The Journal of Investing. 1999. V. 8(3). P. 9–25.
14. Grechuk B., Molyboha A., Zabarankin M. Mean-deviation analysis in the theory of choice // Risk analysis. 2012. V. 32. P. 1277–1292.
15. Шепелев Г.И., Жиянов В.И. Комплексный метод сравнения интервальных альтернатив в условиях риска //Вестник ЦЭМИ РАН. 2018. Вып. 3 [Electronic resource]. Access for registered users. URL: http://cemi.jes.su/s111111110000061-0-1 (circulation date:15.01.2019).
16. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1981. – 208 с.
17. Chugunov N., Shepelyov G., Sternin M. The generalized interval estimations in decision making under uncertainty// International Journal of Technology, Policy and Management. 2008. V. 8. Issue 3. P. 298–321.
18. Стернин М., Шепелев Г. Обобщенные интервальные экспертные оценки в принятии решений // Доклады академии наук. 2010. Т. 432. № 1. С. 33–34.
19. Стернин М.Ю., Шепелев Г.И. Анализ сценариев в методе обобщенных интервальных оценок //Таврический вестник информатики и математики. №2. 2008. С. 195–201.
20. Стернин М.Ю., Чугунов Н.В., Шепелев Г.И. Учет неопределенности экспертных знаний: синтез интервального и вероятностного подходов // Информационные технологии и вычислительные системы. 2005. №4. C. 36–46.
21. Стернин М.Ю., Шепелев Г.И., Шепелев Н.Г. Свойства обобщенного равномерного распределения вероятностей/Вторая международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» (САИТ-2007). Труды конференции в 2-х томах. М.: ЛКИ. 2007. Т.1. С. 239-242.
22. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике/ Пер. с фр. - М.: Радио и связь. 1990 . - 288 с. (Dubois D., Prade H. Theorie des possibilites. Paris: Masson, 1988).
23. Хургин Я.И. Четкие и нечеткие алгебраические средние и их использование // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. Т.66. №1. С.64–66.
24. Ларичев О.И., Петровский А.Б. Системы поддержки принятия решений. Современное состояние и перспективы развития. // Итоги науки. Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ. 1987. Т. 21. С. 131–164.
25. Дилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. М.: Машиностроение. 2004. -397 c.
26. Shepelev G. Risk behaviour in a set of interval alternatives //International Journal ”Information models and analyses”. 2015. V. 4. P. 303–323.