ISSN 2071-8594

Российская академия наук

 

А. А. Ахрем, А. П. Носов, В. З. Рахманкулов, К. В. Южанин "Вычислительная производительность методов редукции гиперкубов многомерных данных аналитических OLAP-систем"

Аннотация.

В работе исследуются математические методы декомпозиции (редукции) больших гиперкубов многомерных данных аналитических OLAP-систем на подкубовые компоненты. Показана возможность уменьшения вычислительной сложности решения данных задач декомпозиционными методами, которые имеют экспоненциальную и полиномиальнологарифмическую степень сложности по сравнению с традиционными методами анализа больших массивов информации, накапливаемых в гиперкубах многомерных OLAP-данных. Для редукционных методов анализа OLAP-кубов логарифмической степени сложности установлен критерий увеличения вычислительной сложности по сравнению с нередукционными методами. Получена точная верхняя оценка границы изменения сложности декомпозиционных методов анализа данных при варьировании основных параметров гиперкуба.

Ключевые слова:

гиперкуб многомерных данных, методы декомпозиции гиперкубов, экспоненциальная и полиномиально-логарифмическая сложность декомпозиции.

Стр. 23-28.

DOI 10.14357/20718594190403

Полная версия статьи в формате pdf.

Литература

1. Павловский Ю.Н., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М: ФАЗИС. 1998. 272 с.
2. Ёлкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. М: ФАЗИС.2003. 208 с.
3. Голубева Н.В. Математическое моделирование систем и процессов. Спб: Лань. 2013. 192 с.
4. Барсегян А.А., Куприянов М.С., Холод И.И. и др. Анализ данных и процессов. Спб: БХВ – Петербург. 2009. 512 с.
5. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. М: Финансы и статистика. 2004. 424 с.
6. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов. М: Техносфера. 2004. 368 с.
7. Doumpos M., Zopounidis C. Multicriteria Decision Aid Classification Methods.-Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. 2002. 345 p.
8. Петровский А.Б., Лобанов В.Н. Многокритериальный выбор в пространстве признаков большой размерности: мультимедийная технология ПАКС-М //Искусственный интеллект и принятие решений. 2014. №3. С. 92–104.
9. Agarwal S., Agrawal R., Deshpande P.M., et al. On the computation of multidimensional aggregates // In Proc. of the 22nd VLDB Conf. 1996. Р.506-521.
10. Чубукова И.А. Data Mining. М: Бином. Лаборатория знаний. 2008. 382 c.
11. Макаров И.М., Рахманкулов В.З., Ахрем А.А., Ровкин И.О. Исследование свойств гиперкубовых структур в OLAP-системах// Информационные технологии и вычислительные системы. 2005. №2. С.4-9.
12. Ахрем А.А., Рахманкулов В.З., Южанин К.В. Вычислительная сложность декомпозиции OLAP-кубов многомерных данных // Седьмая Международная конференция «Системный анализ и информационные технологии» САИТ-2017 (13-18 июня 2017 г. г. Светлогорск, Россия). Труды конференции. С.597-600.
13. Akhrem A.A., Rakhmankulov V.Z., Yuzhanin K.V. On complexity of reduction of multidimensional data models // Scientific and Technical Information Processing, Allerton Press Corporation. Springer. 2017. №6. Р.406-411.
14. Ахрем А.А., Рахманкулов В.З., Южанин К.В. Декомпозиционные методы анализа многомерных данных // В кн: Системные исследования. Методологические проблемы. Вып. 38. М.: Поли Принт Сервис. 2018. С. 88-97.
15. Wittmer S., Lauer Т., Datta A. Real-time computation of advanced rules in OLAP Databases // Advances in Databases and Information Systems, Lecture Notes in Computer Science Vol. 6909. 2011. Р.139-152.
16. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2013. 352 c.
17. Соболева Т.С., Чечкин А.В. Дискретная математика. М.: Академия. 2006. 252 c.