ISSN 2071-8594

Российская академия наук

 

О. В. Басков, В. Д. Ногин "Принцип Эджворта-Парето в случае нечеткого отношения предпочтения второго порядка"

Аннотация.

Принцип Эджворта-Парето распространяется на класс задач многокритериального выбора, в которых отношение предпочтения лица, принимающего решение, описывается нечетким бинарным отношением второго порядка. Необходимым условием выполнения этого принципа является принятие двух допущений ˗ аксиомы Парето и аксиомы исключения доминируемых вариантов. Изложению результатов предшествуют краткие сведения о нечетких множествах и отношениях первого и второго порядка. Для обоснования принципа Эджворта-Парето вводится нечеткое множество недоминируемых вариантов применительно к случаю нечеткого отношения предпочтения второго порядка.

Ключевые слова:

многокритериальный выбор, принцип Эджворта-Парето, аксиоматический подход, сужение множества Парето, нечеткое отношение второго порядка.

Стр. 51-62.

DOI 10.14357/20718594200204

Литература

1. Ногин В.Д. Логическое обоснование принципа Эджворта-Парето // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2002. Т. 42. № 7. C. 950-956.
2. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. Наука. 1990. 240С.
3. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето в терминах функций выбора // Методы поддержки принятия решений: Сб. трудов ИСА РАН / Под ред. С.В. Емельянова, А. Б. Петровского. М.: Едиториал УРСС. 2005. С. 43-53.
4. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето и границы его применимости // Экономика и математические методы. 2005. Т. 41. № 3. С. 128-134.
5. Ногин В.Д., Волкова Н.А. Эволюция принципа Эджворта-Парето // Таврический вестник информатики и математики. 2006. № 1. С. 23-33.
6. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето и относительная важность критериев в случае нечеткого отношения предпочтения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 11. С. 1676-1686.
7. Ногин В.Д. Принцип Эджворта-Парето в терминах нечеткой функции выбора // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2006. Т.46. № 4. С. 582-591.
8. Noghin V.D. An Axiomatization of the Generalized Edgeworth-Pareto Principle in Terms of Choice Functions// Mathematical Social Sciences. 2006. Vol. 52. No 2. Pp. 210-216.
9. Ногин В.Д. Обобщенный принцип Эджворта-Парето // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т.55. № 12. С. 2015–2021.
10. Zadeh L.A. The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning–1 \\ Information Sciences. 1975. Vol. 8. Pp. 199–249.
11. John R.I. Type 2 fuzzy sets: an appraisal of theory and applications // Internat. J. Uncertainty, Fuzziness Knowledge-Based Systems. 1998.ol. 6. No 6. Pp. 563–576.
12. Hisdal E. The IF THEN ELSE statement and intervalvalued fuzzy sets of higher type // Internat. J. Man-Mach. Stud. 1981. Vol.15. Pp. 385–455.
13. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1971. 208С.
14. Klir G.J., Bo Yuan. Fuzzy sets and fuzzy logic. 1995. Prentice Hall PTR. 574 P.
15. Mizumoto M., Tanaka K. Some Properties of Fuzzy Sets of Type 2 // Information and Control. 1976. No 31. Pp. 312-340.
16. Hu B.Q., Wang C.Y. On type-2 fuzzy relations and interval-valued type-2 fuzzy sets // Fuzzy Sets and Systems. 2014. Vol. 236. Pp. 1–32.
17. Noghin V.D. Pareto set reduction. An axiomatic approach. Springer. 2018. 232 P.