ISSN 2071-8594

Russian academy of sciences

Editor-in-Chief

Gennady Osipov

В. П. Осипов, Ю. Г. Рыков, Б. Н. Четверушкин "Математические аспекты понятия влияния в концепции когнитивного моделирования"

Аннотация.

Рассматриваются математические аспекты алгоритмов оценки влияния внешних факторов при когнитивном моделировании сложных систем. Системы представляются в виде ориентированных графов, вершинам и ребрам которых присваиваются веса. Традиционно влияние внешних факторов (входных вершин) на состояние (вес) элементов системы (внутренних вершин) вычисляются последовательно на множестве всех путей методом аддитивной свертки параметров входных вершин и соответствующих ребер. Для каждой внутренней вершины предлагается по-новому определять такое влияние как частную производную соответствующей графу функциональной зависимости. Приведены формулы расчета коэффициента влияния, учитывающие структуру графа, разбиения на циклы и пути между соответствующими вершинами. На примере простой когнитивной модели для оценки воздействия на население и производство некоей вирусной инфекции и мер противодействия ей приведено сравнение результатов применения предлагаемого метода и традиционного подхода. Описанное понятие влияния допустимо и для более сложных, нелинейных, формул, а также при использовании нечетких характеристик.

Ключевые слова:

сложная система, когнитивное моделирование, взвешенный орграф, аддитивная свертка, разбиение графа на циклы, пути в графе.

Стр. 3-10.

DOI 10.14357/20718594210201

Литература

1. Силов В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке. М.: ИНПРО-РЕС. 1995. 228 с.
2. Федулов А.С. Нечеткие реляционные когнитивные карты // Известия РАН. 2005. № 1. С. 120 – 133.
3. Робертс Ф. С. Дискретные модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука. 1986. 497 с.
4. Kosko B. Fuzzy cognitive maps // Int. J. Man-Mach. Studies. 1986. V. 24. P. 65 – 75.
5. Papageorgiou E. I. Fuzzy cognitive maps for applied sciences and engineering // Intell. Syst. Ref. Library. 2014. V. 54. 411 p.
6. Osipov V. P., Rykov Yu. G. On mathematical aspects of analyzing the structure of complex systems using weighted digraphs. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020. V. 41. № 11. P. 2231-2238.
7. Четверушкин Б.Н., Судаков В.А. Факторная модель для исследования сложных процессов // ДАН. 2019. Т. 489. № 1. С. 17 – 21.
8. Четверушкин Б.Н., Судаков В.А. Факторное моделирование для инновационно-активных предприятий // Математическое моделирование. 2020. Т. 32. № 3. С. 115 – 126.