Многокритериальный выбор на основе нечеткой информации

  • Владимир Дмитриевич Ногин Санкт-Петербургский государственный университет
Ключевые слова: нечеткое множество, многокритериальная оптимизация, сужение множества Парето, кванты нечеткой информации, скаляризация, целевое программирование, многокритериальный вы, ор

Аннотация

Предметом рассмотрения данной работы является задача многокритериальной оптимизации числовой вектор-функции на нечетком множестве. Функция принадлежности нечеткого допустимого множества присоединяется к первоначальному набору критериев, что позволяет исходную задачу многокритериальной оптимизации трактовать как задачу поиска подходящего компромиссного (парето-оптимального) решения относительно расширенного набора критериев. Предполагается, что для поиска «наилучшего» компромисса имеется лишь нечеткая информация о предпочтениях ЛПР в виде квантов информации. На первом этапе предлагаемого метода поиск компромисса производится на основе аксиоматического подхода, с помощью которого осуществляется сужение множества Парето. Результатом сужения является нечеткое множество с функцией принадлежности, которая определяется на основе использованной нечеткой информации. На втором этапе полученная функция принадлежности присоединяется к имеющемуся расширенному набору критериев, после чего применяется определенная процедура скаляризации, реализующая идею целевого программирования. Приведен иллюстративный пример.

Опубликован
2019-06-27